动捕的动作为什么套上去就不对？

投篮课第一次把动作库里的一段罚球直接套到教练身上，渲出来是下面这样：两手举过头顶，双脚并拢，手里没有球 C45。MotionLib 的《醒来》里，女主「走路」那一镜，机位整段落在她的头里 C41。《拾光》换上 MetaHuman 以后，主角的胯掉到膝盖那么高，白 T 恤一直拖到地上，像穿了条长裙 C35。三回的起点是同一个念头：动作是现成的，套上去就行。这一课把「套」这一步拆开看。

09 · 1一段动作里存了什么

打开一段动作文件，里面没有人，也没有衣服，只有一副骨架（armature）：几十根骨骼（bone），一根挂着一根——大腿挂在骨盆上，小腿挂在大腿上，手挂在前臂上。每一帧、每根骨头只记一件事：它相对于挂着它的那一根，转了多少。只有最上面的骨盆多记一样：它自己在哪儿。有的骨架在骨盆上面再加一根根骨（root），位置记在哪一根上，看这副骨架是怎么做的。

这样记很省：肩膀一转，整条手臂连手指都跟着走，用不着一根根去改。记下来的每个值叫关键帧（keyframe）。动画师手工摆的动画（行里叫「手 K」）只在几个要紧的时刻记，中间的帧由一条曲线把前后两个值连起来算出来（插值）；动捕是把真人的动作每一帧都录下来，换算成每根骨头的转角，等于每一帧都是关键帧。

那皮呢？模型的网格（mesh）自己不会动。每个顶点记着自己听哪几根骨头的、各听几成——这几成叫权重（weight），加起来是 1。骨头一转，顶点按权重跟着挪，这一步叫蒙皮（skinning）。关节附近的顶点同时听好几根骨头，弯得越狠，几根骨头往不同方向拉得越厉害。

再看文件里没有的：没有球，没有地面；里面那副骨架的长短，是录动作的那个人的，不是你的角色的。头发、帽绳这种跟着身体甩的，也不在里面，它们是播放时现算的：每一小步按上一步的状态往前推一点，叫弹簧骨骼（spring bone）。现算的东西有个脾气：要是每一步推多远跟着帧率变，直接跳到第 3 秒和一帧帧放到第 3 秒，走过的路不一样，头发的样子就不一样。投篮课的办法是固定每 1/60 秒推一步，跳到哪一刻，都先从前一秒开始重跑：每次从同一个起点、用同样大的步子走过来，结果就一样了 C46。

关节一弯，皮为什么会瘪

「按权重跟着挪」到底怎么挪？每根骨头都会把这个点带到一个位置：上臂带它，它留在原地；前臂带它，它跟着前臂绕肘转。权重决定在这几个位置之间取哪一点：各听一半，就取两个位置的正中间。这个做法叫线性混合，游戏和 Blender 默认的蒙皮都是它。

把 02 的过渡带拖到 0（全给一根）：肘两边的点各跟各的骨头走，外侧中间那段皮被拉成一条直线，把肘削平了。拖宽过渡带，弯处顺了，可肘正中那一点还是各听一半：弯 120° 剩一半厚，弯 150° 只剩四分之一。光调权重，治得了「折」，治不了「瘪」。再挑一个点，把它的权重拖到一头：那一点被拽回上臂、或者被甩到前臂那边，旁边的皮跟着被扯歪。

做角色的人（或者 AI）汇报修法，常见的就三样，听得懂就够了：

• 调权重（Blender 里叫「刷权重」）：改关节附近的点各听几成，过渡带放宽或收窄，别让一个点被两根骨头拉向两头。便宜，治折痕和撕开。
• 加辅助骨：在肘、膝、胯上多加一根骨头，只转主关节的一半左右，让关节附近的点听它，把体积撑住。实验台的 03 就是它。
• 修正形态键（corrective shape key）：事先把「弯到某个角度时该有的形状」雕好存起来，关节弯到那个角度时按比例自动叠上去。最准，也最费工：每个关节、每个方向都要雕一遍。

C50 的裤裆撕开，是同一件事发生在胯上：裆部那片网格同时听骨盆和两条大腿，腿一张开，相邻的点被拽向不同方向，拉开的地方就露出了底下的皮肤和衬里（当年最后怎么修的，没留下记录）。

09 · 2把角度原样抄过去，手会落在哪？

把一段动作从一副骨架搬到另一副上，叫重定向（retargeting）。最省事的重定向，是按名字把骨头一根根对上，每一帧的转角原样抄过去。两副骨架一模一样时，这就够了。可动作库里的人和你的角色，胳膊不会一样长。

拿投篮课的教练当动作的主人。他是 VRoid 的样例角色 HairSample_Male；从模型文件里量，上臂 22.0 厘米、前臂 24.9 厘米。他托球时上臂往前、比水平抬高约 10°（本课的设定），肘弯成 86°（投篮课从渲出来的画面上量过，本节末讲怎么量 C45），手正好在球下面。现在把这两个角原样抄给另一个 VRoid 样例角色 Vivi：上臂 18.6、前臂 18.0 厘米。

所以不给角度，给手一个位置：「手腕到这儿」，让电脑倒推肩和肘该转多少。这叫反向运动学（inverse kinematics，IK）；前面那种给角度、算手在哪的，叫正向运动学（FK）。把实验台 02 换成「给手一个目标」，Vivi 的手就到了球下面。

电脑怎么倒推？手腕定了，肘离肩是上臂那么长，离手腕是前臂那么长，所以它必须同时落在两个圆上：以肩为圆心、半径 L1 的圆，和以手腕为圆心、半径 L2 的圆（实验台里那两个虚线圆）。两个圆交在两个点，肘就在其中一个上。三条边都有了，肘角也就定死了。第三条边 d 是肩到手腕的距离：教练托球时手离肩 32.0 厘米（用他的骨长和两个角算得出来），换成 Vivi 也得这么远。由三边求角，用的是余弦定理 c² = a² + b² − 2ab·cos C，移一下项（arccos 是「已知余弦值，反查角度」）：

肘角 = arccos((L1² + L2² − d²) ÷ (2 × L1 × L2))
Vivi：arccos((18.6² + 18.0² − 32.0²) ÷ (2 × 18.6 × 18.0)) ≈ 122°

同一个球，换到 Vivi 身上，肘要张到约 122° 才托得住，教练是 86°。抄过去的角度注定不对，该抄的是「手在球下面」这件事。投篮课的 ArmIK（web/src/ik.js）就是这么倒推的。拖一拖实验台里的十字把手，看三条边和肘角一起变。

把把手往远处拖。超过 L1 + L2，两个圆碰不上了：手臂伸直、指着目标，还差多少报多少，骨头不会变长。拖到离肩太近也不行，两个圆一个套在另一个里面，肘折到底也够不着。

两个交点挑哪个？靠一个叫极向量（pole vector）的点：肘往它那边弯（实验台 03 可以翻过去）。投篮课有个「常见错误：手肘外翻」开关，同一帧里它只动了两样：手腕目标往外挪约 12 厘米，极向量往外拉。

改完了，怎么知道改对了

IK 是给位置、求角度；反过来也行：从画面里找到位置，量出角度。投篮课改完动作，拿 MediaPipe（谷歌的姿态估计模型，每一帧给出身上 33 个关键点）去看自己渲出来的画面，肩、肘、腕三个点一连，用的还是那条余弦定理：肘 86°、膝 136°，两脚间距约是肩宽的 1.08 倍，和讲稿要的一致 C45。它的跟练功能用的是同一套：在你自己的电脑上分析摄像头画面，不上传，肘在 82° 到 98° 之间算对。量的是三维的角（MediaPipe 还给出每个点的三维坐标），不是画面上连出来的平面角。

09 · 3往前走的那几米，是谁在推？

走路是腿在转，可人往前走的那几米，不是哪根腿骨转出来的。前面说过，只有最上面那根骨头记着自己在哪：走路时，是骨盆一帧帧往前挪，整副骨架被它带着走，腿在下面一步步接住。动作自己带着的这段位移，叫根运动（root motion）。

《醒来》用的 VRoid 角色，走路的位移记在骨盆上，而骨盆那根骨头在 Blender 里被设成了「连接」（Connected）在它上面的根骨上。连接的意思是：这根骨头的起点焊死在它挂着的那根骨头的末端，只能转，不能挪。

来自材料

走路动作原速每秒 1.40 米、跑步约 2.2 米，路人 0.95–1.4 米、旅人跑 5.2 米、修后 3.3 米（C36）；骨盆「连接」在根骨上会丢掉位移（C41）；腿长取教练的模型（大腿 38.8、小腿 45.7 厘米）。

本实验的设定

步态是画出来的火柴人：一步多长、一秒几步、脚在地上的时间占多少、脚怎么抬，都是本课定的；腿用两骨 IK 摆到脚上，骨盆的起伏是腿长逼出来的。

它能证明

脚每秒滑多少 = 身体速度 − 播放倍率 × 动作原速；动作自己带着骨盆走时，着地的脚在地上一动不动（探针算过，每帧挪动小于 10⁻¹⁵ 米）。

它不能证明

真实的动捕，脚不会每一帧都这么干净地贴着地；《拾光》用的是 UE 自己的动画系统，不是这个火柴人。

实验台默认就是那个毛病：她在原地迈腿，脚在地上往后蹭，擦出一道道红印子；虚线的那个人，是动作里她本来该在的位置。把 01 换成「根运动（动作自己带着走）」，脚印就一个个留在地上：每只脚踩下去就不再动了。

脚为什么在地上打滑

游戏里常常反过来做：动作做成原地的，骨盆不往前走，角色往哪走、走多快，由游戏自己推。《拾光》的路人就是这样，速度在每秒 0.95 到 1.4 米之间随机 C36。原地的动作里，踩在地上的那只脚每一帧往后退一点，退得多快，就是动作「本来」的速度——录的时候人走多快，它就退多快。《拾光》的走路动作是每秒 1.40 米。

身体被游戏以速度 v 往前推，脚按动作的速度往后退（动作要是被放快或放慢，这个速度也跟着乘上播放倍率），落到地上的，就是两者的差：

脚每秒滑多少 = v − 播放倍率 × 动作原速

修法有两个旋钮：让动作播快一点，播放倍率 = 实际速度 ÷ 原速；或者让角色别跑那么快。《拾光》两样都用了：步子快慢跟着实际速度走，旅人跑速降到每秒 3.3 米 C36。按 5.2 算，腿要倒腾到原速的 2.4 倍；降到 3.3，是 1.5 倍。回到上面的实验台 D-3 试一试：01 选「原地动作 + 游戏推」，在「《拾光》的数」里换几组，再打开「播放倍率跟着速度走」。

09 · 4名字对上了，为什么还穿成了长裙？

真正的重定向工具，比按名字抄角度多做好几件事。头一件是对齐静止姿势，也就是每根骨头都没转的时候，这副骨架摆成什么样（比如 T 字、A 字）：转角都是从它开始量的，起点不一样，同样的转角摆出来就不一样。MotionLib 去重后有 11,226 条动作，来自好几种骨架：Mixamo、3ds Max 自带的 Biped 骨架、DAZ（另一个做人物的软件）、各种 BVH 动捕文件。名字不同还好办，麻烦在静止姿势：Biped 的静止姿势是随意摆的，得先按身体的解剖方向把每根骨头摆正，再对应过去。最后 11,104 条统一到了 Mixamo 的骨架上，115 条骨架太特殊，没统一成。

再一件是骨盆的高度，和骨骼链（一串连着的骨头，比如一条腿、一根脊椎）怎么配。《拾光》把动作重定向到 MetaHuman 上，主角走起来像跪着，胯在膝盖那么高，白 T 恤拖到地上。先怀疑布料模拟（根本没开），再怀疑骨架（和路人的一样），最后把每根骨头的位置打印出来：骨盆几乎贴地，大腿和脊椎各离骨盆 80 多厘米。毛病在重定向这一步：UE 里专门做重定向的工具，默认开着「根运动」「全身 IK」两步，把骨盆的高度算到了贴地；大腿、脊椎却还在原来的高度，挂在骨盆上的胯和 T 恤下摆被一起拽到地上，就成了长裙。自动给骨骼链配对时，它还把 MetaHuman 的根骨那条链配给了动作库角色的右脚。修法是只留「骨盆运动」「逐根抄转角（FK 链）」两步，解开错配，21 段动作重转；验收写成了数：骨盆离地约 83 厘米，第一节脊椎和左大腿离骨盆都不到 10 厘米 C35。

也不是每个看着别扭的动作都是管线出了错。红魔机甲那段「尬舞」，动作本身没坏，是挑了「挑衅」「拳击待机」这样的表演 C29。投篮课库里的投篮也全是双手过头、双脚并拢 C45，它的办法是身体的节奏用动捕，手臂和脚用 IK 摆到讲稿要的位置——这一课的几样东西，合在一起用。

最后一道，换个方向想。